यदि शब्द "$CAPITAL$" के अक्षरों को सभी संभावित तरीकों से क्रमबद्ध किया जाए और शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित किया जाए,तो शब्द "$CAPITAL$" की रैंक क्या होगी?

"$ASSASSINATION$" शब्द के अक्षरों को कितने तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि सभी $S$ एक साथ हों?

$BANANA$ शब्द के अक्षरों को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए ताकि दोनों $N$ एक साथ न आएं:

यदि शब्द $MOTHER$ के अक्षरों को व्यवस्थित किया जाए और इस प्रकार बने सभी शब्दों को (अर्थ के साथ या बिना) शब्दकोश के अनुसार सूचीबद्ध किया जाए,तो शब्द $MOTHER$ का स्थान क्या होगा?

आठ कुर्सियों को $1$ से $8$ तक क्रमांकित किया गया है। दो महिलाएं और तीन पुरुष प्रत्येक एक कुर्सी पर बैठना चाहते हैं। पहले महिलाएं $1$ से $4$ तक चिह्नित कुर्सियों में से अपनी कुर्सी चुनती हैं और फिर पुरुष शेष कुर्सियों में से चयन करते हैं। संभावित व्यवस्थाओं की संख्या क्या है?

$COURTESY$ शब्द के अक्षरों से कितने शब्द बनाए जा सकते हैं,जिनका पहला अक्षर $C$ और अंतिम अक्षर $Y$ हो?